- 数学の楽園
- 中１
- 資料の整理
- G 近似値
近似値
誤差のある数値を、近似値（きんじち）と呼ぶ。
近似値は、真実の数値ではないが、実用的だ。
近似値は、誤差の範囲が、よく問題になる。
誤差＝真実の数値ー近似値
小数第１位で四捨五入して、近似値が\( 10 \)であれば
\( 9.5\leqq \) 真実の数値 \( <10.5 \)
\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( 10.5-10 \)
\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <+0.5 \)
となる。
例題１
以下の近似値を求めなさい。
\( (1) \) 小数第１位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)
\( 9.5\leqq \) 真実の数値 \( <10.5 \)
\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( <10.5-10 \)
\( 9.5-10 \leqq \) 誤差 \( <10.5-10 \)
\( (2) \) 小数第２位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)
\( 0.5\leqq \) 真実の数値 \( <1.5 \)
\( 0.5-1 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( <1.5-1 \)
\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <0.5 \)
例題２
以下の近似値を求めなさい。
\( (1) \) 小数第１位で切り上げると、近似値が\( 10 \)
\( 9< \)真実の数値 \( \leqq10 \)
\( 9-10 < \)真実の数値ー近似値 \( \leqq10-10 \)
\( -1 < \)誤差 \( \leqq0 \)
\( (2) \) 小数第１位で切り捨てると、近似値が\( 10 \)
\( 10 \leqq \)真実の数値 \( <11 \)
\( 10-10 \leqq \)真実の数値ー近似値 \( <11-10 \)
\( 0 \leqq \)誤差 \( <1 \)
\( (3) \) 小数第２位を四捨五入すると、近似値が\( 0.1 \)
\( 0.05\leqq \)真実の数値 \( <0.15 \)
\( 0.05-0.1\leqq \)真実の数値ー近似値 \( <0.15-0.1 \)
\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)
\( (4) \) 小数第２位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)
\( 0.95\leqq \)真実の数値 \( <1.05 \)
\( 0.95-1 \leqq \)真実の数値ー近似値 \( <1.05-1 \)
\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)
スポンサー広告
例題１ 動画授業