目次

例題1 動画授業

授業プリント

近似値

誤差のある数値を、近似値(きんじち)と呼ぶ。

近似値は、真実の数値ではないが、実用的だ。

近似値は、誤差の範囲が、よく問題になる。

 

誤差=真実の数値ー近似値

 

小数第1位で四捨五入して、近似値が\( 10 \)であれば

 

\( 9.5\leqq \) 真実の数値 \( <10.5 \)

\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( 10.5-10 \)

\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <+0.5 \)

 

となる。

例題1

以下の近似値を求めなさい。

\( (1) \)  小数第1位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)

 

\( 9.5\leqq \) 真実の数値 \( <10.5 \)

 

\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( <10.5-10 \)

 

\( 9.5-10 \leqq \) 誤差 \( <10.5-10 \)

 

 

\( (2) \)  小数第2位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)

 

\( 0.5\leqq \) 真実の数値 \( <1.5 \)

 

\( 0.5-1 \leqq \) 真実の数値ー近似値 \( <1.5-1 \)

 

\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <0.5 \)

解答

例題2 動画授業

授業プリント

例題2

以下の近似値を求めなさい。

\( (1) \)  小数第1位で切り上げると、近似値が\( 10 \)

 

\( 9< \)真実の数値 \( \leqq10 \)

 

\( 9-10 < \)真実の数値ー近似値 \( \leqq10-10 \)

 

\( -1 < \)誤差 \( \leqq0 \)

 

 

\( (2) \)  小数第1位で切り捨てると、近似値が\( 10 \)

 

\( 10 \leqq \)真実の数値 \( <11 \)

 

\( 10-10 \leqq \)真実の数値ー近似値 \( <11-10 \)

 

\( 0 \leqq \)誤差 \( <1 \)

 

 

\( (3) \)  小数第2位を四捨五入すると、近似値が\( 0.1 \)

 

\( 0.05\leqq \)真実の数値 \( <0.15 \)

 

\( 0.05-0.1\leqq \)真実の数値ー近似値 \( <0.15-0.1 \)

 

\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)

 

 

\( (4) \)  小数第2位で四捨五入すると、近似値が\( 1 \)

 

\( 0.95\leqq \)真実の数値 \( <1.05 \)

 

\( 0.95-1 \leqq \)真実の数値ー近似値 \( <1.05-1 \)

 

\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)

解答

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