目次

例題1 動画授業

授業プリント

有効数字

近似値のうち、信頼できる部分の数値を、有効数字(ゆうこうすうじ)と呼ぶ。

有効数字は、近似値にどれだけの誤差が含まれるのか、正確さを表す。

 

有効数値は、1ケタの整数へ、小数が続く形に直して、表現する。

\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー有効数字 \( 10.5-10 \)

\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <+0.5 \)

 

となる。

例題1

以下の有効数字を求めなさい。

\( (1) \)  小数第1位で四捨五入すると、有効数字が\( 1 \)

 

\( 9.5\leqq \) 真実の数値 \( <10.5 \)

 

\( 9.5-10 \leqq \) 真実の数値ー有効数字 \( <10.5-10 \)

 

\( 9.5-10 \leqq \) 誤差 \( <10.5-10 \)

 

 

\( (2) \)  小数第2位で四捨五入すると、有効数字が\( 1 \)

 

\( 0.5\leqq \) 真実の数値 \( <1.5 \)

 

\( 0.5-1 \leqq \) 真実の数値ー有効数字 \( <1.5-1 \)

 

\( -0.5 \leqq \) 誤差 \( <0.5 \)

解答

例題2 動画授業

授業プリント

例題2

以下の有効数字を求めなさい。

\( (1) \)  小数第1位で切り上げると、有効数字が\( 10 \)

 

\( 9< \)真実の数値 \( \leqq10 \)

 

\( 9-10 < \)真実の数値ー有効数字 \( \leqq10-10 \)

 

\( -1 < \)誤差 \( \leqq0 \)

 

 

\( (2) \)  小数第1位で切り捨てると、有効数字が\( 10 \)

 

\( 10 \leqq \)真実の数値 \( <11 \)

 

\( 10-10 \leqq \)真実の数値ー有効数字 \( <11-10 \)

 

\( 0 \leqq \)誤差 \( <1 \)

 

 

\( (3) \)  小数第2位を四捨五入すると、有効数字が\( 0.1 \)

 

\( 0.05\leqq \)真実の数値 \( <0.15 \)

 

\( 0.05-0.1\leqq \)真実の数値ー有効数字 \( <0.15-0.1 \)

 

\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)

 

 

\( (4) \)  小数第2位で四捨五入すると、有効数字が\( 1 \)

 

\( 0.95\leqq \)真実の数値 \( <1.05 \)

 

\( 0.95-1 \leqq \)真実の数値ー有効数字 \( <1.05-1 \)

 

\( -0.05 \leqq \)誤差 \( <0.05 \)

解答

資料の整理 授業一覧

資料の整理

関連記事・講座

数学の楽園 中1

数学の楽園 トップ

数算情報

知識と科目

学習術