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掛け算(乗法) 同符号
掛け算は、公式には乗法(じょうほう)と呼ぶ。
掛け算で、同じ符号の数は、符号はそのままで、絶対値を足す。
掛け算での符号は
(正の数)\( \times \)(正の数) \( = \)(正の数)
(正の数)\( \times \)(負の数) \( = \)(負の数)
(負の数)\( \times \)(正の数) \( = \)(負の数)
(負の数)\( \times \)(負の数) \( = \)(正の数)
掛け算での絶対値は、絶対値をそのままを掛ける。
\( (+5)\times(+2)=+10 \)
\( (+5)\times(-2)=-10 \)
\( (-5)\times(+2)=-10 \)
\( (-5)\times(-2)=+10 \)
例題1
以下の数を、計算しなさい。
\( (1) \) \((+3)\times(+2)= \)
\( (2) \) \((+3)\times(-2)= \)
\( (3) \) \((-3)\times(+2)= \)
\( (4) \) \((-3)\times(-2)= \)
例題2
以下の数を、計算しなさい。
\( (1) \) \((+6)\times(+7)= \)
\( (2) \) \((+6)\times(-11)= \)
\( (3) \) \((-11)\times(+2)= \)
\( (4) \) \((-2)\times(-13)= \)
\( (5) \) \((+0.2)\times(+7)= \)
\( (6) \) \((+0.4)\times(-1.1)= \)
\( (7) \) \((-0.8)\times(+2.1)= \)
\( (8) \) \((-2.3)\times(-0.3)= \)
\( (9) \) \((+ \dfrac{2}{3} ) \) \( \times \) (\(+ \dfrac{1}{3} )=\)
\( (10) \) \((+ \dfrac{2}{3} ) \) \( \times \) (\(- \dfrac{1}{3} )= \)
\( (11) \) \((- \dfrac{3}{4} ) \) \( \times \) (\(+ \dfrac{1}{2} )= \)
\( (12) \) \((- \dfrac{1}{3} ) \) \( \times \) (\(- \dfrac{5}{6} )= \)
\( (13) \) \((- \dfrac{2}{7} ) \) \( \times \) \( 0 = \)
\( (14) \) \( 0 \) \( \times \) (\(- \dfrac{4}{9} )= \)
交換法則 結合法則
掛け算で、計算の順番を交換できる法則を、交換法則(こうかんほうそく)と呼ぶ。
例えば
\( (+5)\times(-7)\times(+2) \) は
\( (+5)\times(+2)\times(-7) \) と、順番を交換できる。
掛け算で、計算の組を直せる法則を、結合法則(けつごうほうそく)と呼ぶ。
例えば
\( \bigl\{ (+5)\times(-1)\bigr\}\times(-1) \) は
\( (+5)\times\bigl\{(-1)\times(-1)\bigr\} \) と組を直せる。
例題3
以下の数を、計算しなさい。
\( (1) \) \((+4)\times(-3)\times(+5) \)
\( (2) \) \((-4)\times(+11)\times(-25) \)
\( (3) \) \((+5)\times\bigl\{(+4)\times(-13)\bigr\} \)
\( (4) \) \( \bigl\{ (+17)\times(-2)\bigr\}\times(-5)\ \)
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