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文字の式

\( 200 \) 円のリンゴを、\( 4 \) 個買うと、代金は \( 100\times4 \) 円と書く。

小学校までの算数では、代金は、計算式で、表していた。

計算式では、数字(\( 1・2・3 \) など)を用いる。

 

\( 200 \) 円のリンゴを、\( a \) 個買うと、代金は \( 100\times a \) 円と書く。

\( x \) 円のリンゴを、\( 4 \) 個買うと、代金は \( x\times 4 \) 円と書く。

ここで数字の代わりになっている \( a \) や \( x \) を文字と呼ぶ。

中学校からの数学では、文字(\( a・b・x・y \) など)が用いられるようになる。

文字を含んだ式を、文字式と呼ぶ。

例題 1

以下の文章を、文字式で表しなさい。

\( (1) \)     \( 200 \) 円のブロッコリーを、\( \Large a \) 個、買った代金。

\( (2) \)     \( 50 \) 円玉が、\( \Large b \) 枚、あるときの所持金。

\( (3) \)     \( \Large c \) mの紙を、\( 3 \) 等分した長さ

\( (4) \)     \( 1 \)辺の長さが \( \Large x \) cmの、正方形の周の長さ。

\( (5) \)     周の長さが \( \Large y \) cmの正方形の、\( 1 \)辺の長さ。

解答

解答

\( (1) \)  \( 200 \times a \)

\( (2) \)  \( 50 \times b \)

\( (3) \)  \( c \div 3 \)

\( (4) \)  \( x \times 4 \)

\( (5) \)  \( y \div 4 \)

例題 2

以下の文章を、文字式で表しなさい。

\( (1) \)     \( 100 \) 円のブロッコリーから、\( \Large a \) 円を値引きした、代金。

\( (2) \)     \( \Large b \) 個のトマトと、\( \Large c \) 個のトマトを、合計した個数。

\( (3) \)     \( 100 \) 円玉が\( \Large x \) 枚と、\( 10 \) 円玉が\( \Large y \) 枚、あるときの所持金。

\( (4) \)     \( 1 \)辺の長さが \( \Large x \) cmの、正方形の面積。

解答

解答

\( (1) \)  \( 100-a \)

\( (2) \)  \( b+c \)

\( (3) \)  \( 100 \times x + 10 \times y \)

\( (4) \)  \( x \times x \)

文字式の記法

文字式には、記法(きほう)が定まっている。

 

文字式の記法1:

掛け算の記号\( \Large \times \)は、省略する。

例えば、\( 100\times a \) は、 \( 100a \) と、整理する。

 

文字式の記法2:

数字と文字が並ぶときは、数字を先にして、文字を後にして、整理する。

例えば、\( x \times 5 \) は、 \( 5x \) と整理する。

 

文字式の記法3:

文字と文字が並ぶときは、アルファベットの順番に、整理する。

例えば、\( c \times b\times a\) は、 \( abc \) と整理する。

 

文字式の記法4:

文字の前の、数字の1は、省略する。

例えば、\( 1 \times x \) は、 \( x \) と整理する。

例えば、\( -1 \times x \) は、 \( -x \) と整理する。

 

文字式の記法5:

割り算の記号\( \Large \div \)は省略して、分数にして整理する。

\( y\div 3 \) は、\( \LARGE \frac{\Large y}{\Large 3}\) と整理する。

例題 3

以下の文字式を、整理しなさい。

\( (1) \)     \( a\times(-2) \)

\( (2) \)     \( (-2)\times x \times(-3) \)

\( (3) \)     \( (b+c)\div a \)

\( (4) \)     \( (-1) \div(x) \)

\( (5) \)     \( \frac{100}{a} \normalsize \div \frac{7}{b} \)

解答

\( (1) \)     \(-2a \)

\( (2) \)     \( 6x \)

\( (3) \)     \( \frac{b+c}{a} \)

\( (4) \)     \( - \LARGE \frac{1}{x} \)

\( (5) \)     \( \frac{100b}{7a} \)

文字式 カリキュラム

A 文字と式

B 加法

C 減法

D 乗法

E 累乗

F 除法

G 逆数

H 逆数と除法

I 分配法則

J 4則計算

K 数のまとめ

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