- 数学の楽園
- 中１
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- A 文字と式
文字の式
\( 200 \) 円のリンゴを、\( 4 \) 個買うと、代金は \( 100\times4 \) 円と書く。
小学校までの算数では、代金は、計算式で、表していた。
計算式では、数字（\( 1・2・3 \) など）を用いる。
\( 200 \) 円のリンゴを、\( a \) 個買うと、代金は \( 100\times a \) 円と書く。
\( x \) 円のリンゴを、\( 4 \) 個買うと、代金は \( x\times 4 \) 円と書く。
ここで数字の代わりになっている \( a \) や \( x \) を文字と呼ぶ。
中学校からの数学では、文字（\( a・b・x・y \) など）が用いられるようになる。
文字を含んだ式を、文字式と呼ぶ。
例題 １
以下の文章を、文字式で表しなさい。
\( (1) \) \( 200 \) 円のブロッコリーを、\( \Large a \) 個、買った代金。
\( (2) \) \( 50 \) 円玉が、\( \Large b \) 枚、あるときの所持金。
\( (3) \) \( \Large c \) mの紙を、\( 3 \) 等分した長さ
\( (4) \) \( 1 \)辺の長さが \( \Large x \) cmの、正方形の周の長さ。
\( (5) \) 周の長さが \( \Large y \) cmの正方形の、\( 1 \)辺の長さ。
解答
\( (1) \) \( 200 \times a \)
\( (2) \) \( 50 \times b \)
\( (3) \) \( c \div 3 \)
\( (4) \) \( x \times 4 \)
\( (5) \) \( y \div 4 \)
例題 ２
以下の文章を、文字式で表しなさい。
\( (1) \) \( 100 \) 円のブロッコリーから、\( \Large a \) 円を値引きした、代金。
\( (2) \) \( \Large b \) 個のトマトと、\( \Large c \) 個のトマトを、合計した個数。
\( (3) \) \( 100 \) 円玉が\( \Large x \) 枚と、\( 10 \) 円玉が\( \Large y \) 枚、あるときの所持金。
\( (4) \) \( 1 \)辺の長さが \( \Large x \) cmの、正方形の面積。
解答
\( (1) \) \( 100-a \)
\( (2) \) \( b+c \)
\( (3) \) \( 100 \times x + 10 \times y \)
\( (4) \) \( x \times x \)
文字式の記法
文字式には、記法（きほう）が定まっている。
文字式の記法１：
掛け算の記号\( \Large \times \)は、省略する。
例えば、\( 100\times a \) は、 \( 100a \) と、整理する。
文字式の記法２：
数字と文字が並ぶときは、数字を先にして、文字を後にして、整理する。
例えば、\( x \times 5 \) は、 \( 5x \) と整理する。
文字式の記法３：
文字と文字が並ぶときは、アルファベットの順番に、整理する。
例えば、\( c \times b\times a\) は、 \( abc \) と整理する。
文字式の記法４：
文字の前の、数字の１は、省略する。
例えば、\( 1 \times x \) は、 \( x \) と整理する。
例えば、\( -1 \times x \) は、 \( -x \) と整理する。
文字式の記法５：
割り算の記号\( \Large \div \)は省略して、分数にして整理する。
\( y\div 3 \) は、\( \LARGE \frac{\Large y}{\Large 3}\) と整理する。
例題 ３
以下の文字式を、整理しなさい。
\( (1) \) \( a\times(-2) \)
\( (2) \) \( (-2)\times x \times(-3) \)
\( (3) \) \( (b+c)\div a \)
\( (4) \) \( (-1) \div(x) \)
\( (5) \) \( \frac{100}{a} \normalsize \div \frac{7}{b} \)
解答
\( (1) \) \(-2a \)
\( (2) \) \( 6x \)
\( (3) \) \( \frac{b+c}{a} \)
\( (4) \) \( - \LARGE \frac{1}{x} \)
\( (5) \) \( \frac{100b}{7a} \)
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