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項と係数

文字式を、\( \Large +- \)で区切り、項(こう)と呼ぶ。
\begin{xy} (15,23)*{項}="O", \ar(15,20) *{}; (0,0) *+[F]{+2x}, \ar(15,20) *{}; (15,0) *+[F]{-3y}, \ar(15,20) *{}; (30,0) *+[F]{+5x}, \end{xy}

項の数字の部分を、係数(けいすう)と呼ぶ。
\begin{xy} (15,23)*{項}="O", {(0,-5) \ar @{-}(30,-5)}, {(30,-5) \ar @{-}(30,20)}, {(30,20) \ar @{-}(0,20)}, {(0,20) \ar @{-}(0,-5)}, (18,2)*{ y}="O", \ar(10,14) *{係数}; (10,2) *+[F]{-3}, \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) >以下の文字式の、項と係数を書きなさい。

(1)    \( 3x-2y \)

(2)    \( -\Large\frac{a}{2}\normalsize+\Large\frac{7b}{3} \)

<解答 \( \Large 1 \) >
(1) 項 \( +3x \) と \( -2y\)         係数 \( +3 \) と \( -2\)
(2) 項 \( -\Large\frac{a}{2} \) と \( +\Large\frac{7b}{3} \)        係数 \( -\Large\frac{1}{2} \) と \( +\Large\frac{7}{3}\)

同類項

文字が同じ項を、同類項(どうるいこう)と呼ぶ。
\begin{xy} (15,23)*{同類項}="O", (15,0) *+[o]{-3y}, \ar(15,20) *{}; (0,0) *+[F]{+2x}, \ar(15,20) *{}; (30,0) *+[F]{+5x}, \end{xy} 同類項は、係数を計算して、まとめることができる。

\( 2x-3y+3x\)
\(=(2x+3x)-3y\) 同類項をまとめる
\(=(2+3)x-3y\) 係数を計算する
\(=5x-3y \)

<例題 \( \Large 2 \) >以下の文字式を、整理しなさい。

(1)    \( -3x+2x \)

(2)    \( \Large\frac{a}{2}\normalsize+\Large\frac{a}{5} \)

(3)    \( -y+2z+4y-11z \)

<解答 \( \Large 2 \) >
(1) \( -x \)     (2) \( \Large\frac{7}{10}\normalsize a \)    (3) \( 3y-9z \)

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