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次数
文字が、掛けられている回数を、次数（じすう）と呼ぶ。
例えば、
\( \Large x^2 \) は、\( \Large x\times x \)と、文字が \( \Large 2 \) 回掛けられているので、次数が \( \Large 2 \) となる。
\( \Large 5x^2yz \) は、\( \Large x\times x \times y \times z \)と、文字が \( \Large 4 \) 回掛けられているので、次数が \( \Large 4 \) となる。
係数の \( \Large 5 \) は、次数と関係がない。
＜例題 \( \Large 1 \) ＞以下の式の、次数を答えなさい。
（１） \( 7x^2 \)
（２） \( -a \)
（３） \( 2x^2yz^3 \)
同じ文字は、累乗で表す。
例えば、\( x \times x \) は、 \( x^2 \) と書く。
＜例題 \( 3 \) ＞以下の文字式を、整理しなさい。
（１）\( (-2)\times a \div (-2) \)
（２）\( x \times y \times x \times y \)
（３）\( 5 \times b^2 \times b^3 \)
（４）\( \frac{13}{x} \normalsize \div \frac{13}{x^2} \)
単公式と多項式
項が単数の式を、単項式（たこうしき）と呼ぶ。対して、項が多数の式を、多項式（たこうしき）と呼ぶ。
例えば、
\( \Large x^2 \) は、単項式だ。
\( \Large x^2+y^3 \)は、多項式だ。
\( \Large -a^2+b^5-c^7 \)も、多項式だ。
多項式では、もっとも次数が大きい項が、式の次数を決定する。
例えば、
\( \Large x^2+y^3 \)の次数は、\( \Large 3 \)次だ。
\( \Large -a^2+b^5-c^7 \)の次数は、\( \Large 7 \)次だ。
＜例題 \( \Large 2 \) ＞以下の式の、次数を答えなさい。
（１） \( x^5 + y^3 \)
（２） \( -8a^2 + 2b^4 \)
（３） \( \Large\frac{1}{7}\normalsize xyz-\Large\frac{1}{11}\normalsize x^2y^3z^4 \)
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