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>F等式と不等式

等式

\( \Large = \)(イコール)で結ばれた式を、等式(とうしき)と呼ぶ。

等式は、左辺(=の左側)と右辺(=の右側)が等しい。

例えば、
\( \Large 3\times4=2\times6 \) は、等式だ。

\( \Large 5a+3a=16a^2\div 2a \) も、等式だ。

しかし、\( \Large 10=100 \) は、等式ではない。

等式は、左辺と右辺が、あらかじめ与えられている。

計算式は、左辺があって、右辺が空白だった。



<例題 \( \Large 1 \) >以下の文章を、等式で表しなさい。

(1)    \( \Large x \) 頭の牛が、100キログラムずつトウモロコシを食べると、800キログラムのトウモロコシが平らげられた。

(2)    1日の10時間を睡眠時間にすると、1週間で \( \Large y \) 時間、寝ていることになる。

(3)    時速10キロで、\( \Large a \) 時間走り、さらに時速40キロで、\( \Large b \) 時間疾走すると、120キロメートルを移動した。

<解答 \( \Large 1 \) >
(1) \( 100x=800 \)
(2) \( 70=y \)
(3) \( 10a+40b=120 \)

不等式

不等式(ふとうしき)は、左辺と右辺の値が、異なる。

不等式は、不等号\( ( \Large < \,\,\,\,> \large \,\, \,\, \leqq \,\,\,\, \geqq)\)で、左辺と右辺を結びつける。

例えば、
\( \Large 10<100 \) は、不等式だ。

不等式は、数の大小関係を、表す。



<例題 \( \Large 2 \) >以下の文章を、不等式で表しなさい。

(1)    \( \Large x \) 頭の牛が、100キログラムずつトウモロコシを食べても、1000キログラムのトウモロコシはなくならなかった。

(2)    1日の \( \Large y \) 時間を睡眠時間にすると、1週間で80時間を超えて寝ていることになる。

(3)    時速20キロで、\( \Large a \) 時間走り、さらに時速60キロで、\( \Large b \) 時間全力疾走すると、200キロメートル以上を移動した。

(4)    おこづかいの5000円で、100円のオニギリを \( \Large a \) 個買い、500円のスシを \( \Large b \) 貫買うと、所持金が500円以下になった。

<解答 \( \Large 2 \) >
(1) \( 100x<1000 \)
(2) \( 7y>80 \)
(3) \( 10a+60b\geqq 200 \)
(4) \( 5000-100a-500b\leqq 500 \)

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