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>B方程式の性質

方程式の性質

方程式は、左辺と右辺を、同じ数で4則計算(足し算・引き算・掛け算・割り算)できる。

例えば、
方程式 \( \Large x-4=9 \) の左辺と右辺に、\( \Large +4 \) を足し算する。

\( \Large x-4+4=9+4 \) となり

\( \Large x=13 \) と、解がわかる。

方程式の解(かい)を求めることを、方程式を解(と)くと呼ぶ。



方程式 \( \huge \frac{a}{5}\Large=-2 \) の左辺と右辺に、\( \Large +5 \) を掛け算する。

\( \huge \frac{a}{5}\Large \times (+5) =-2 \times (+5) \) となり

\( \Large a=-10 \) と、解がわかる。



<例題 \( \Large 1 \) >以下の方程式を解きなさい。

(1)   \( x+4=5 \)

(2)   \( 3a=9 \)



<解説 \( \Large 1 \) >
(1)
\( x+4-4=5-4 \)

\( x=1 \)


(2)
\( 3a\div 3=9\div 3 \)

\( a=3 \)
<解答 \( \Large 1 \) >
(1) \( x=1 \)    (2)\( a=3 \)





<例題 \( \Large 2 \) >以下の方程式を解きなさい。

(1)   \( x-3=0 \)

(2)   \( - \frac{\Large y}{\Large 7}\normalsize =-2 \)

(3)   \( -2a=8 \)



<解説 \( \Large 2 \) >
(1)
\( x-3+3=0+3 \)

\( x=3 \)


(2)
\( - \frac{\Large y}{\Large 7}\normalsize \times (-7)= -2 \times (-7) \)

\( y=14 \)


(3)
\( -2a \div (-2) =8 \div (-2) \)

\( a=-4 \)
<解答 \( \Large 2 \) >
(1) \( x=3 \)    (2)\( y=14 \)    (3)\( a=-4 \)

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