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移項

方程式は、もっとすばやく解ける。

例えば、
方程式 \( \Large x-4=9 \) を解くとする。

左辺と右辺に、\( \Large +4 \) を足し算すると

\( \Large x-4+4=9+4 \) となり

\( \Large x=13 \) と、解がわかる。

でも、途中の \( \Large x-4+4=9+4 \) は、省略してしまって

いきなり \( \Large x=9+4 \) と書いても大丈夫だ。

左辺の \( \Large -4 \) が、符合が変わり、右辺の \( \Large +4 \) に移動する。

このような省略方法を、移項(いこう)と呼ぶ。



移項を用いれば

方程式 \( \Large y+13=-3y+21 \) は

\( \Large +13 \)と\( \Large -3y \)を、それぞれ移項して

\( \Large y+3y=21-13 \) となり

\( \Large 4y=8 \) と、すばやく整理できる。



<例題 \( \Large 1 \) >以下の方程式を、移項を用いて、解きなさい。

(1)   \( x+4=5 \)

(2)   \( 3x-9=0 \)

(3)   \( 2x-5=x+3 \)

(4)   \( -11=1-x \)



<解説 \( \Large 1 \) >
(1)
\( x=5-4 \)

\( x=1 \)


(2)
\( 3x=9 \)

\( x=3 \)


(3)
\( 2x-x=3+5 \)

\( x=8 \)


(4)
\( x=1+11 \)

\( x=12 \)
<解答 \( \Large 1 \) >
(1) \( x=1 \)    (2)\( x=3 \)    (3)\( x=8 \)    (4)\( x=12 \)

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