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比の計算
1:2=2:4のように、比を等式で結びつけたものを、比例式(ひれいしき)と呼ぶ。
比例式は、内項(ないこう)の積と、外項(がいこう)の積が、等しくなる。
\begin{xy}
(17,20)*[o]+{内項},
(17,-15)*[o]+{外項},
(17,0)*[o]+{\Large =},
(5,0)*[o]+{\Large :},
(29,0)*[o]+{\Large :},
(0,0)*[o]+{\Large1};(35,0)*[o]+{\Large4}="B"
**\crv{(17, -20)} ?>*\dir{>}, "B",
(10,0)*[o]+{\Large2};(24,0)*[o]+{\Large2}="C"
**\crv{(17,30)} ?>*\dir{>}, "C"
\end{xy}
\begin{xy}
(0,8)*[o]+{内項の積},
(26,8)*[o]+{外項の積},
(13,0)*[o]+{\Large 2\times 2=1\times 4},
\end{xy}
方程式の文章題(比例式)
<例題 \( \Large 1 \) >
台所に、オニギリが \( \large x \) 個、ウメボシが49個ある。オニギリとウメボシの個数の比は、3:7になる。
オニギリは何個あるか。方程式を立てて、答えなさい。
方程式の文章題(割合)
<例題 \( \Large 2 \) >
ある山でキノコを収穫したところ、1月の収穫量は、シメジとマツタケを合わせて500本だった。2月の収穫量は、シメジが20%増え、マツタケが10%減ったので、合わせて570本だった。
シメジは1月に何本収穫したか。方程式を立てて、答えなさい。
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