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比例
\( \Large x \) が\( \Large 2 \)倍、\( \Large 3 \)倍、\( \Large 4 \)倍・・・と変化するとき
\( \Large y \) も\( \Large 2 \)倍、\( \Large 3 \)倍、\( \Large 4 \)倍・・・と変化する関係を、比例(ひれい)と呼ぶ。
なお、比例を、正比例(せいひれい)と、あらたまって呼ぶ場合もある。同じ意味だ。
比例を、数学の等式で表すと、\( \Large y=ax \) となる。
例えば、地球が \( \Large x \) 回自転するとき、時間は \( \Large y \) 時間が過ぎる。
時間と自転の関係を、数学の等式で表すと、\( \Large y=24x \) となる。
<例題 \( \Large 1 \) >以下の文章から、\( x \) と \( y \) の比例の関係を表しなさい
(1)    \( 100 \) 円のワカメを、\( \large x \) 本買うと、代金は \( \large y \) 円になる。
(2)    底辺が \( 8 \, cm\) 、高さが \( \large x \normalsize \, cm \) の3角形は、面積が \( \large y \normalsize \, cm^2 \) になる。
比例定数
\( \Large y=ax \) の、 \( \Large a \) の部分を、比例定数(ひれいていすう)と呼ぶ。
\begin{xy}
(5,0)*{\huge y}="O",
(13,0)*{\Large =}="O",
(20,0)*{\huge a}="O",
(27,0)*{\huge x}="O",
\ar(20,18) *{比例定数}; (20,0) *++[F]{},
\end{xy}
<例題 \( \Large 2 \) >以下の文章から、\( x \) と \( y \) の比例定数を求めなさい
(1)    \( \large x \) 円のコンブを、\( 2\) 割引で買うと、代金は \( \large y \) 円になる。
(2)    半径が\( \large x \normalsize \,cm \) の円の、円周は \( \large y \normalsize \, cm \)になる。
比例の式の求め方
比例の性質を理解するために、以下の例題を解きなさい。
<例題 \( \Large 3 \) > \( x \) は \( y \) に比例している。\( x=8 \) の時、 \( y=12 \) となる。
(1)    \( y \) を \( x \)の式で表しなさい。
(2)    \( x=6 \) のとき、\( y \) の値を答えなさい。
(3)    \( y=6 \) のとき、\( x \) の値を答えなさい。
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