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直線と線分

点Aと点Bを通る直線(ちょくせん)を、直線AB、と書く。直線は、どこまでも伸びていく。

\begin{xy} (-10,0)*{}="A", (5,1)*{B}="A", (24,29)*{A}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(-5,-5) \ar @{-}(35,35)}, (4,18)*{直線AB}="A", \end{xy}

直線を、2点で区切ると、線分(せんぶん)になる。例えば、点Aと点Bで区切ると、線分ABと呼ぶ。

\begin{xy} (-10,0)*{}="A", (5,1)*{B}="A", (24,29)*{A}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{-}(25,25)}, (4,18)*{線分AB}="A", \end{xy}

直線を、1点で区切ると、半直線(はんちょくせん)になる。

例えば、半直線ABは、点Aに始まり、点Bを通りすぎる。

又、半直線BAは、点Bに始まり、点Aを通りすぎる。

\begin{xy} (-10,0)*{}="A", (5,1)*{B}="A", (24,29)*{A}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{-}(35,35)}, (4,18)*{半直線AB}="A", \end{xy} \begin{xy} (-10,0)*{}="A", (5,1)*{B}="A", (24,29)*{A}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(-5,-5) \ar @{-}(25,25)}, (4,18)*{半直線BA}="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) > 以下の図に、直線AB、線分BC、半直線CD、半直線DAを、書きなさい。

\begin{xy} (-20,0)*{}="A", (-14,14)*{A}="A", (14,14)*{B}="A", (14,-14)*{C}="A", (-14,-14)*{D}="A", (10,10)*{\bullet}="A", (10,-10)*{\bullet}="A", (-10,-10)*{\bullet}="A", (-10,10)*{\bullet}="A", \end{xy}


<解答 \( \Large 1 \) >
\begin{xy} (-20,0)*{}="A", (-14,14)*{A}="A", (14,14)*{B}="A", (14,-14)*{C}="A", (-14,-14)*{D}="A", (10,10)*{\bullet}="A", (10,-10)*{\bullet}="A", (-10,-10)*{\bullet}="A", (-10,10)*{\bullet}="A", {(-15,10) \ar @{-}(15,10)}, {(10,10) \ar @{-}(10,-10)}, {(10,-10) \ar @{-}(-15,-10)}, {(-10,-10) \ar @{-}(-10,15)}, \end{xy}

平行と垂直

直線ABと直線CDが、平行であることを、記号で、\( AB\parallel CD \) と書く。

\begin{xy} (-20,0)*{}="A", (-14,14)*{A}="A", (14,14)*{B}="A", (14,-14)*{C}="A", (-14,-14)*{D}="A", (10,10)*{\bullet}="A", (10,-10)*{\bullet}="A", (-10,-10)*{\bullet}="A", (-10,10)*{\bullet}="A", {(-15,10) \ar @{-}(15,10)}, {(-15,-10) \ar @{-}(15,-10)}, (0,20)*{AB\parallel CD }="A", \end{xy}

\begin{xy} (-20,0)*{}="A", (-3,14)*{A}="A", (-3,-14)*{B}="A", (-14,3)*{C}="A", (14,-3)*{D}="A", (10,0)*{\bullet}="A", (0,-10)*{\bullet}="A", (-10,0)*{\bullet}="A", (-0,10)*{\bullet}="A", {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, {(-0,-15) \ar @{-}(0,15)}, (0,20)*{AB\perp CD }="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 2 \) > 正方形ABCDがある。辺の関係を、記号ですべて書きなさい。

\begin{xy} (-20,0)*{}="A", (-14,14)*{A}="A", (14,14)*{B}="A", (14,-14)*{C}="A", (-14,-14)*{D}="A", (10,10)*{\bullet}="A", (10,-10)*{\bullet}="A", (-10,-10)*{\bullet}="A", (-10,10)*{\bullet}="A", {(-10,10) \ar @{-}(10,10)}, {(10,10) \ar @{-}(10,-10)}, {(10,-10) \ar @{-}(-10,-10)}, {(-10,-10) \ar @{-}(-10,10)}, \end{xy}


<解答 \( \Large 2 \) >
\( AB\parallel CD \)     \( AD\parallel BC \)
\( AB\perp BC \)     \( AB\perp AD \)     \( AD\perp CD \)     \( BC\perp CD \)     

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