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円(えん)は、中心の点の名前で呼ぶ。

例えば、中心の点が \( O \) の円を、円 \( O \) と呼ぶ。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{}, (0,25)*{円O}="A", \end{xy} 円と弧

円周を区切ると、弧(こ)と呼ぶ。

例えば、円 \( O \) の円周を、2点 \( A \) と \( B \) で区切ると、弧\( AB \)となる。

弧 \( AB \) は、記号で \( \stackrel{ \Large \frown }{ AB } \) と書く。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(0,0) \ar @{.}(14,14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,-14)}, \end{xy} \begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{dr_dl}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(0,0) \ar @{.}(14,14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,-14)}, (14,0)*{\stackrel{ \Large \frown }{ AB }}="A", \end{xy}

円と弦

円周の2点でできる線分を、弦(げん)と呼ぶ。

例えば、円 \( O \) の円周の、2点 \( A \) と \( B \) でできる線分は、弦\( AB \)となる。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(14,14) \ar @{-}(14,-14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,-14)}, \end{xy} \begin{xy} (-20,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(14,14) \ar @{-}(14,-14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,14)}, {(0,0) \ar @{.}(14,-14)}, (21,0)*{弦AB}="A", \end{xy}

円と扇形

円を、弧と半径で区切り、扇形(おうぎがた)と呼ぶ。

例えば、円 \( O \) を、半径 \( OA \) と 半径\( OB \) と弧\( AB \)で区切ると、扇形となる。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(0,0) \ar @{-}(14,14)}, {(0,0) \ar @{-}(14,-14)}, \end{xy} \begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{dr_dl}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(0,0) \ar @{-}(14,14)}, {(0,0) \ar @{-}(14,-14)}, (11,0)*{おうぎ形}="A", \end{xy}

また、\( \angle AOB \) を、扇形の中心角(ちゅうしんかく)と呼ぶ。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{dr_dl}, (14,14)*{\bullet}="A", (14,-14)*{\bullet}="A", (14,19)*{A}="A", (14,-19)*{B}="A", {(0,0) \ar @{-}(14,14)}, {(0,0) \ar @{-}(14,-14)}, (0,0) *\cir<5mm>{dr_dl}, (12,3)*{中心角}="A", (12,-2)*{AOB}="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) >以下の図形を、描きなさい。

(1)    半径が \( 2 \) cmで、中心角\( AOB=135^\circ \) の扇形

(2)    半径が \( 2 \) cmで、中心角\( COD=270^\circ \) の扇形

<解答 \( \Large 2 \) >
(1) \begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-2,-4)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{ur_d}, (-14,14)*{\bullet}="A", (20,0)*{\bullet}="A", (-16,10)*{A}="A", (20,-4)*{B}="A", {(0,0) \ar @{-}(-14,14)}, {(0,0) \ar @{-}(20,0)}, (0,0) *\cir<5mm>{ur_d}, (1,8)*{135^\circ}="A", (6,-14)*{AO=BO=2cm}="A", \end{xy} (2) \begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (3,-4)*{O}="A", (0,0) *\cir<20mm>{l_d}, (0,-20)*{\bullet}="A", (20,0)*{\bullet}="A", (-3,-16)*{C}="A", (16,3)*{D}="A", {(0,0) \ar @{-}(0,-20)}, {(0,0) \ar @{-}(20,0)}, (0,0) *\cir<5mm>{l_d}, (1,8)*{270^\circ}="A", (6,-30)*{CO=DO=2cm}="A", \end{xy}

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