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円
円(えん)は、中心の点の名前で呼ぶ。
例えば、中心の点が \( O \) の円を、円 \( O \) と呼ぶ。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{},
(0,25)*{円O}="A",
\end{xy}
円と弧
円周を区切ると、弧(こ)と呼ぶ。
例えば、円 \( O \) の円周を、2点 \( A \) と \( B \) で区切ると、弧\( AB \)となる。
弧 \( AB \) は、記号で \( \stackrel{ \Large \frown }{ AB } \) と書く。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(0,0) \ar @{.}(14,14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,-14)},
\end{xy}
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{dr_dl},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(0,0) \ar @{.}(14,14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,-14)},
(14,0)*{\stackrel{ \Large \frown }{ AB }}="A",
\end{xy}
円と弦
円周の2点でできる線分を、弦(げん)と呼ぶ。
例えば、円 \( O \) の円周の、2点 \( A \) と \( B \) でできる線分は、弦\( AB \)となる。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(14,14) \ar @{-}(14,-14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,-14)},
\end{xy}
\begin{xy}
(-20,0)*{}="A",
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(14,14) \ar @{-}(14,-14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,14)},
{(0,0) \ar @{.}(14,-14)},
(21,0)*{弦AB}="A",
\end{xy}
円と扇形
円を、弧と半径で区切り、扇形(おうぎがた)と呼ぶ。
例えば、円 \( O \) を、半径 \( OA \) と 半径\( OB \) と弧\( AB \)で区切ると、扇形となる。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(0,0) \ar @{-}(14,14)},
{(0,0) \ar @{-}(14,-14)},
\end{xy}
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{dr_dl},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(0,0) \ar @{-}(14,14)},
{(0,0) \ar @{-}(14,-14)},
(11,0)*{おうぎ形}="A",
\end{xy}
また、\( \angle AOB \) を、扇形の中心角(ちゅうしんかく)と呼ぶ。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-4,0)*{O}="A",
(0,0) *\cir<20mm>{dr_dl},
(14,14)*{\bullet}="A",
(14,-14)*{\bullet}="A",
(14,19)*{A}="A",
(14,-19)*{B}="A",
{(0,0) \ar @{-}(14,14)},
{(0,0) \ar @{-}(14,-14)},
(0,0) *\cir<5mm>{dr_dl},
(12,3)*{中心角}="A",
(12,-2)*{AOB}="A",
\end{xy}
<例題 \( \Large 1 \) >以下の図形を、描きなさい。
(1)    半径が \( 2 \) cmで、中心角\( AOB=135^\circ \) の扇形
(2)    半径が \( 2 \) cmで、中心角\( COD=270^\circ \) の扇形
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