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移動は3種類

移動は、3種類ある。平行移動回転移動対称移動だ。

ここでは、平行移動(へいこういどう)を学ぶ。

平行移動

平行移動は、図形の点が、平行に移動する。

例えば、線分\( AB \) は、平行移動すると、線分 \( A^{\prime}B^{\prime} \) となる。

\begin{xy} (20,24)*{A^{\prime}}="A", (0,19)*{A}="A", (5,1)*{B}="A", (25,6)*{ B^{\prime}}="A", (18,36)*{AB\,\, を \,\, A^{\prime}B^{\prime} \,へ平行移動}="A", (0,15)*{\bullet}="A", (20,20)*{\bullet}="A", {(0,15) \ar @{.>}(20,20)}, (5,5)*{\bullet}="A", (25,10)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{.>}(25,10)}, {(0,15) \ar @{-}(5,5)}, {(20,20) \ar @{-}(25,10)}, \end{xy}

点\( A \) から点 \( A^{\prime} \) への移動と

点\( B \) から点 \( B^{\prime} \) への移動は、平行で長さが等しい。

\begin{xy} (20,24)*{A^{\prime}}="A", (0,19)*{A}="A", (5,1)*{B}="A", (25,6)*{ B^{\prime}}="A", (18,42)*{AA^{\prime} \parallel BB^{\prime}}="A", (18,36)*{AA^{\prime} = BB^{\prime}}="A", (0,15)*{\bullet}="A", (20,20)*{\bullet}="A", {(0,15) \ar @{.>}(12,18)}, {(12,18) \ar @{.>}(20,20)}, (5,5)*{\bullet}="A", (25,10)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{.>}(17,8)}, {(17,8) \ar @{.>}(25,10)}, \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) >以下の\( \bigtriangleup ABC \) を、\( A \) が\( A^{\prime} \) と重なるように、平行移動しなさい。

\begin{xy} (7,1)*{B}="A", (29,29)*{A}="A", (37,1)*{C}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{-}(25,25)}, (35,5)*{\bullet}="A", {(35,5) \ar @{-}(5,5)}, {(35,5) \ar @{-}(25,25)}, (25,55)*{\bullet}="A", (29,60)*{A^{\prime}}="A", \end{xy}

<解答 \( \Large 1 \) >
\begin{xy} (7,1)*{B}="A", (29,29)*{A}="A", (37,1)*{C}="A", (5,5)*{\bullet}="A", (25,25)*{\bullet}="A", {(5,5) \ar @{-}(25,25)}, (35,5)*{\bullet}="A", {(35,5) \ar @{-}(5,5)}, {(35,5) \ar @{-}(25,25)}, (25,55)*{\bullet}="A", (5,35)*{\bullet}="A", (35,35)*{\bullet}="A", (29,60)*{A^{\prime}}="A", (9,32)*{B^{\prime}}="A", (39,32)*{C^{\prime}}="A", {(25,55) \ar @{-}(5,35)}, {(25,55) \ar @{-}(35,35)}, {(5,35) \ar @{-}(35,35)}, {(35,5) \ar @{.>}(35,35)}, {(25,25) \ar @{.>}(25,55)}, {(5,5) \ar @{.>}(5,35)}, \end{xy}

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