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移動は3種類

移動は、3種類ある。平行移動回転移動対称移動だ。

ここでは、回転移動(かいてんいどう)を学ぶ。

回転移動

回転移動は、図形の点が、ある点を中心に回転する。

例えば、点\( A \) を、点\( O \) を中心に、時計回りに \( 30^\circ \) 回転移動すると、点 \( A^{\prime} \) となる。

\begin{xy} (-15,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (0,-5)*{O}="A", (0,-10)*{回転の中心}="A", (-13,22)*{A}="A", (13,22)*{A^{\prime}}="A", {(0,0) \ar @{.}(10,17)}, {(0,0) \ar @{.}(-10,17)}, (-10,17)*{}="E"; (10,17)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(0,22)} ?(.6)*\dir{>}; (-3,4)*{}="G"; (3,4)*{}="H"; "G"; "H" **\crv{(0,7)} ; (1,8)*{30^\circ}="A", \end{xy}

\( OA \) と \( OA^{\prime} \) の長さは等しい。

\begin{xy} (-15,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (0,-5)*{O}="A", (0,-15)*{OA=OA^{\prime}}="A", (-13,22)*{A}="A", (13,22)*{A^{\prime}}="A", {(0,0) \ar @{.}(10,17)}, {(0,0) \ar @{.}(-10,17)}, \end{xy}

\( \angle AOA^{\prime}=30^\circ \) となる。

\begin{xy} (-15,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (-10,17)*{\bullet}="A", (0,-5)*{O}="A", (-13,22)*{A}="A", (13,22)*{A^{\prime}}="A", (0,-15)*{\angle AOA^{\prime}=30^\circ}="A", {(0,0) \ar @{.}(10,17)}, {(0,0) \ar @{.}(-10,17)}, (-3,4)*{}="G"; (3,4)*{}="H"; "G"; "H" **\crv{(0,7)} ; (1,8)*{30^\circ}="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) >以下の点 \( A \) を、点\( O \) を中心に 時計回りに \( 90^\circ \) 回転移動しなさい。

\begin{xy} (-15,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (0,15)*{\bullet}="A", (-4,0)*{O}="A", (-3,18)*{A}="A", \end{xy}

<解答 \( \Large 1 \) >
\begin{xy} (-15,0)*{}="A", (0,0)*{\bullet}="A", (0,15)*{\bullet}="A", (15,0)*{\bullet}="A", (-3,18)*{A}="A", (-4,0)*{O}="A", (12,-4)*{A^{\prime}}="A", (0,0) *\cir<15mm>{r_d}, (0,-15)*{\angle AOA^{\prime}=90^\circ}="A", (0,-25)*{AO=OA^{\prime}}="A", {(0,0) \ar @{.}(0,15)}, {(0,0) \ar @{.}(15,0)}, {(0,5) \ar @{-}(5,5)}, {(5,0) \ar @{-}(5,5)}, \end{xy}

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