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作図は3種類

作図(さくず)は、まずは3種類を覚えよう。垂直2等分線角の2等分線垂線だ。

ここでは、垂線(すいせん)の描き方を学ぶ。

垂線(すいせん)は、線分の上の点から垂線を引く場合と、線分の外の点から垂線を引く場合に、分かれる。

垂線(線分の上の点から) 手順

線分の点 \( P \) に、コンパスの針を置く。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", {(-2,2) \ar @{-}(2,-2)}, {(-2,-2) \ar @{-}(2,2)}, {(-12,-12) \ar @{-}(-8,-16)}, {(-12,-16) \ar @{-}(-8,-12)}, (6,-14)*{コンパスの針}="A", \end{xy}

コンパスをぐるりと1周して、円を描く。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", {(-2,2) \ar @{-}(2,-2)}, {(-2,-2) \ar @{-}(2,2)}, {(-12,-15) \ar @{-}(-8,-19)}, {(-12,-19) \ar @{-}(-8,-15)}, (6,-17)*{コンパスの針}="A", (0,0) *\cir<12mm>{}, \end{xy}

円と線分との交点を、点Aと点Bとおく。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", {(-2,2) \ar @{-}(2,-2)}, {(-2,-2) \ar @{-}(2,2)}, {(-12,-15) \ar @{-}(-8,-19)}, {(-12,-19) \ar @{-}(-8,-15)}, (6,-17)*{コンパスの針}="A", (0,0) *\cir<12mm>{}, (12,0)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (-15,-5)*{A}="A", (14,-5)*{B}="A", \end{xy}

点Aにコンパスの針を置き、大きめの弧を描く。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", {(-12,-26) \ar @{-}(-8,-30)}, {(-12,-30) \ar @{-}(-8,-26)}, (6,-28)*{コンパスの針}="A", (0,0) *\cir<12mm>{}, (12,0)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (-15,-5)*{A}="A", (14,-5)*{B}="A", (-12,0) *\cir<15mm>{r_l}, {(-14,-2) \ar @{-}(-10,2)}, {(-14,2) \ar @{-}(-10,-2)}, \end{xy}

点Bにコンパスの針を置き、大きめの弧を描く。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", {(-12,-26) \ar @{-}(-8,-30)}, {(-12,-30) \ar @{-}(-8,-26)}, (6,-28)*{コンパスの針}="A", (0,0) *\cir<12mm>{}, (12,0)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (-15,-5)*{A}="A", (14,-5)*{B}="A", (-12,0) *\cir<15mm>{r_l}, (12,0) *\cir<15mm>{l_r}, {(14,-2) \ar @{-}(10,2)}, {(14,2) \ar @{-}(10,-2)}, \end{xy}

弧の交点を通る直線を引くと、垂線になる。

\begin{xy} {(-15,0) \ar @{-}(15,0)}, (0,0)*{\bullet}="A", (-6,-4)*{P}="A", (0,0) *\cir<12mm>{}, (12,0)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (-15,-5)*{A}="A", (14,-5)*{B}="A", (-12,0) *\cir<15mm>{r_l}, (12,0) *\cir<15mm>{l_r}, {(0,-20) \ar @{-}(0,20)}, \end{xy}

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