垂線 | 平面図形 | 中学１年 | 数学学習サイト 数学の楽園
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作図は３種類
ここでは、垂線（すいせん）の描き方を学ぶ。
垂線（線分の上の点から） 手順
線分の点 \( P \) に、コンパスの針を置く。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
{(-2,2) \ar @{-}(2,-2)},
{(-2,-2) \ar @{-}(2,2)},
{(-12,-12) \ar @{-}(-8,-16)},
{(-12,-16) \ar @{-}(-8,-12)},
(6,-14)*{コンパスの針}="A",
\end{xy}
コンパスをぐるりと１周して、円を描く。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
{(-2,2) \ar @{-}(2,-2)},
{(-2,-2) \ar @{-}(2,2)},
{(-12,-15) \ar @{-}(-8,-19)},
{(-12,-19) \ar @{-}(-8,-15)},
(6,-17)*{コンパスの針}="A",
(0,0) *\cir<12mm>{},
\end{xy}
円と線分との交点を、点Ａと点Ｂとおく。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
{(-2,2) \ar @{-}(2,-2)},
{(-2,-2) \ar @{-}(2,2)},
{(-12,-15) \ar @{-}(-8,-19)},
{(-12,-19) \ar @{-}(-8,-15)},
(6,-17)*{コンパスの針}="A",
(0,0) *\cir<12mm>{},
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(-15,-5)*{A}="A",
(14,-5)*{B}="A",
\end{xy}
点Ａにコンパスの針を置き、大きめの弧を描く。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
{(-12,-26) \ar @{-}(-8,-30)},
{(-12,-30) \ar @{-}(-8,-26)},
(6,-28)*{コンパスの針}="A",
(0,0) *\cir<12mm>{},
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(-15,-5)*{A}="A",
(14,-5)*{B}="A",
(-12,0) *\cir<15mm>{r_l},
{(-14,-2) \ar @{-}(-10,2)},
{(-14,2) \ar @{-}(-10,-2)},
\end{xy}
点Ｂにコンパスの針を置き、大きめの弧を描く。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
{(-12,-26) \ar @{-}(-8,-30)},
{(-12,-30) \ar @{-}(-8,-26)},
(6,-28)*{コンパスの針}="A",
(0,0) *\cir<12mm>{},
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(-15,-5)*{A}="A",
(14,-5)*{B}="A",
(-12,0) *\cir<15mm>{r_l},
(12,0) *\cir<15mm>{l_r},
{(14,-2) \ar @{-}(10,2)},
{(14,2) \ar @{-}(10,-2)},
\end{xy}
弧の交点を通る直線を引くと、垂線になる。
\begin{xy}
{(-15,0) \ar @{-}(15,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(-6,-4)*{P}="A",
(0,0) *\cir<12mm>{},
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(-15,-5)*{A}="A",
(14,-5)*{B}="A",
(-12,0) *\cir<15mm>{r_l},
(12,0) *\cir<15mm>{l_r},
{(0,-20) \ar @{-}(0,20)},
\end{xy}
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