スポンサー広告

>D柱体と錐体

柱体

底面と上面が同じ立体図形を、柱体(ちゅうたい)と呼ぶ。

例えば、底面と上面がともに、3角形の立体は、3角柱(さんかくちゅう)と呼ぶ。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-12,12)*{\bullet}="A", (24,12)*{\bullet}="A", (0,30)*{\bullet}="A", (-12,42)*{\bullet}="A", (24,42)*{\bullet}="A", {(0,0) \ar @{-}(24,12)}, {(0,0) \ar @{-}(-12,12)}, {(24,12) \ar @{.}(-12,12)}, {(0,30) \ar @{-}(24,42)}, {(0,30) \ar @{-}(-12,42)}, {(24,42) \ar @{-}(-12,42)}, {(0,0) \ar @{-}(0,30)}, {(24,12) \ar @{-}(24,42)}, {(-12,12) \ar @{-}(-12,42)}, (6,8)*{底面}="A", (6,38)*{上面}="A", (6,50)*{3角柱}="A", \end{xy}

他にも、底面と上面がともに、4角形の立体は、4角柱(しかくちゅう)と呼ぶ。

4角柱は、直方体(ちょくほうたい)とも呼ばれる。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-12,12)*{\bullet}="A", (24,12)*{\bullet}="A", (12,24)*{\bullet}="A", (0,30)*{\bullet}="A", (-12,42)*{\bullet}="A", (24,42)*{\bullet}="A", (12,54)*{\bullet}="A", {(0,0) \ar @{-}(24,12)}, {(0,0) \ar @{-}(-12,12)}, {(12,24) \ar @{-}(-12,12)}, {(12,24) \ar @{-}(24,12)}, {(0,30) \ar @{-}(24,42)}, {(0,30) \ar @{-}(-12,42)}, {(12,54) \ar @{-}(-12,42)}, {(12,54) \ar @{-}(24,42)}, {(0,0) \ar @{-}(0,30)}, {(24,12) \ar @{-}(24,42)}, {(-12,12) \ar @{-}(-12,42)}, {(12,24) \ar @{.}(12,54)}, (6,12)*{底面}="A", (6,42)*{上面}="A", (6,60)*{4角柱}="A", \end{xy}

又、底面と上面がともに、円の立体は、円柱(えんちゅう)と呼ぶ。

\begin{xy} (20,43)*{円柱}="A", {(0,0) \ar @{-}(0,30)}, {(40,0) \ar @{-}(40,30)}, (0,-2)*+[o]{}="A";(40,-2)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{.} (0,4)&(20,10)&(40,4)}; (0,2)*+[o]{}="A";(40,2)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{-} (0,-4)&(20,-10)&(40,-4)}; (0,28)*+[o]{}="A";(40,28)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{-} (0,34)&(20,40)&(40,34)}; (0,32)*+[o]{}="A";(40,32)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{-} (0,26)&(20,20)&(40,26)}; (20,0)*{底面}="A", (20,30)*{上面}="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) > 以下の3角形ABCを底面とする3角柱を書きなさい。

\begin{xy} (0,12)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (12,0)*{\bullet}="A", {(0,12) \ar @{-}(-12,0)}, {(0,12) \ar @{-}(12,0)}, {(12,0) \ar @{-}(-12,0)}, (-4,14)*{A}="A", (-12,-5)*{C}="A", (12,-5)*{B}="A", \end{xy}

<解答 \( \Large 1 \) >
\begin{xy} (0,12)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (12,0)*{\bullet}="A", (0,42)*{\bullet}="A", (-12,30)*{\bullet}="A", (12,30)*{\bullet}="A", {(0,12) \ar @{.}(-12,0)}, {(0,12) \ar @{.}(12,0)}, {(12,0) \ar @{-}(-12,0)}, {(0,42) \ar @{-}(-12,30)}, {(0,42) \ar @{-}(12,30)}, {(12,30) \ar @{-}(-12,30)}, {(0,12) \ar @{.}(0,42)}, {(12,0) \ar @{-}(12,30)}, {(-12,0) \ar @{-}(-12,30)}, (0,4)*{底面}="A", (-4,14)*{A}="A", (-12,-5)*{C}="A", (12,-5)*{B}="A", \end{xy}

錐体

底面から、頂点へ集まる図形を、錐体(すいたい)と呼ぶ。

例えば、底面が3角形の錐体は、3角錐(さんかくすい)と呼ぶ。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-12,12)*{\bullet}="A", (24,12)*{\bullet}="A", (0,30)*{\bullet}="A", {(0,0) \ar @{-}(24,12)}, {(0,0) \ar @{-}(-12,12)}, {(24,12) \ar @{.}(-12,12)}, {(0,30) \ar @{-}(-12,12)}, {(0,30) \ar @{-}(24,12)}, {(0,30) \ar @{-}(0,0)}, (6,8)*{底面}="A", (8,30)*{頂点}="A", (2,40)*{3角錐}="A", \end{xy}

他にも、底面が4角形の錐体は、4角錐(しかくすい)と呼ぶ。

\begin{xy} (0,0)*{\bullet}="A", (-12,12)*{\bullet}="A", (24,12)*{\bullet}="A", (12,24)*{\bullet}="A", (12,54)*{\bullet}="A", {(0,0) \ar @{-}(24,12)}, {(0,0) \ar @{-}(-12,12)}, {(12,24) \ar @{-}(-12,12)}, {(12,24) \ar @{-}(24,12)}, {(12,24) \ar @{.}(12,54)}, {(0,0) \ar @{-}(12,54)}, {(-12,12) \ar @{-}(12,54)}, {(24,12) \ar @{-}(12,54)}, (10,12)*{底面}="A", (5,54)*{頂点}="A", (6,65)*{4角錐}="A", \end{xy}

又、底面が円の錐体は、円錐(えんすい)と呼ぶ。

\begin{xy} (20,43)*{円錐}="A", {(0,0) \ar @{-}(20,30)}, {(40,0) \ar @{-}(20,30)}, (0,-2)*+[o]{}="A";(40,-2)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{.} (0,2)&(20,10)&(40,2)}; (0,2)*+[o]{}="A";(40,2)*+{}="B", "A";"B" **\crv{~**@{-} (0,-4)&(20,-10)&(40,-4)}; (20,30)*{\bullet}="A", (20,0)*{底面}="A", (28,30)*{頂点}="A", \end{xy}

<例題 \( \Large 2 \) > 以下の3角形ABCを底面とする3角錐を書きなさい。

\begin{xy} (0,12)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (12,0)*{\bullet}="A", {(0,12) \ar @{-}(-12,0)}, {(0,12) \ar @{-}(12,0)}, {(12,0) \ar @{-}(-12,0)}, (-4,14)*{A}="A", (-12,-5)*{C}="A", (12,-5)*{B}="A", \end{xy}

<解答 \( \Large 2 \) >
\begin{xy} (0,12)*{\bullet}="A", (-12,0)*{\bullet}="A", (12,0)*{\bullet}="A", (0,42)*{\bullet}="A", {(0,12) \ar @{.}(-12,0)}, {(0,12) \ar @{.}(12,0)}, {(12,0) \ar @{-}(-12,0)}, {(0,12) \ar @{.}(0,42)}, {(12,0) \ar @{-}(0,42)}, {(-12,0) \ar @{-}(0,42)}, (0,4)*{底面}="A", (-4,14)*{A}="A", (-12,-5)*{C}="A", (12,-5)*{B}="A", \end{xy}

次へ



前へ