スポンサー広告
多面体
平面で構成された立体を、多面体（ためんたい）と呼ぶ。
例えば、３角錐は、４つの面で構成されているので、４面体（しめんたい）とも呼べる。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-12,12)*{\bullet}="A",
(24,12)*{\bullet}="A",
(0,30)*{\bullet}="A",
{(0,0) \ar @{-}(24,12)},
{(0,0) \ar @{-}(-12,12)},
{(24,12) \ar @{.}(-12,12)},
{(0,30) \ar @{-}(-12,12)},
{(0,30) \ar @{-}(24,12)},
{(0,30) \ar @{-}(0,0)},
(2,40)*{３角錐=４面体}="A",
\end{xy}
例えば、４角柱は、６つの面で構成されているので、６面体（ろくめんたい）とも呼ぶ。
\begin{xy}
(-3,35)*{４角柱＝６面体(直方体)}="A",
(0,0)*{\bullet}="A",
(20,12)*{\bullet}="A",
(-20,12)*{\bullet}="A",
(20,-6)*{\bullet}="A",
(-20,-6)*{\bullet}="A",
(0,-18)*{\bullet}="A",
(0,6)*{\bullet}="A",
(0,24)*{\bullet}="A",
{(0,0) \ar @{-}(20,12)},
{(0,0) \ar @{-}(0,-18)},
{(0,0) \ar @{-}(-20,12)},
{(0,24) \ar @{-}(20,12)},
{(0,24) \ar @{-}(-20,12)},
{(20,12) \ar @{-}(20,-6)},
{(-20,12) \ar @{-}(-20,-6)},
{(0,-18) \ar @{-}(20,-6)},
{(0,-18) \ar @{-}(-20,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(20,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(-20,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(0,24)},
\end{xy}
＜例題 \( \Large 1 \) ＞ 以下の立体図形は、何面体か、書きなさい。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-12,12)*{\bullet}="A",
(24,12)*{\bullet}="A",
(0,30)*{\bullet}="A",
(-12,42)*{\bullet}="A",
(24,42)*{\bullet}="A",
{(0,0) \ar @{-}(24,12)},
{(0,0) \ar @{-}(-12,12)},
{(24,12) \ar @{.}(-12,12)},
{(0,30) \ar @{-}(24,42)},
{(0,30) \ar @{-}(-12,42)},
{(24,42) \ar @{-}(-12,42)},
{(0,0) \ar @{-}(0,30)},
{(24,12) \ar @{-}(24,42)},
{(-12,12) \ar @{-}(-12,42)},
\end{xy}
正多面体
多面体のうち、特に、すべての平面が合同な立体を、正多面体（せいためんたい）と呼ぶ。
正４面体
正４面体は、４個の正３角形でできている。
\begin{xy}
(0,0)*{\bullet}="A",
(-15,15)*{\bullet}="A",
(15,15)*{\bullet}="A",
(0,35)*{\bullet}="A",
{(0,0) \ar @{-}(15,15)},
{(0,0) \ar @{-}(-15,15)},
{(15,15) \ar @{.}(-15,15)},
{(0,35) \ar @{-}(-15,15)},
{(0,35) \ar @{-}(15,15)},
{(0,35) \ar @{-}(0,0)},
(2,40)*{正４面体}="A",
\end{xy}
正６面体
正６面体は、６個の正方形でできている。
正６面体は、立方体（りっぽうたい）とも呼ばれる。
\begin{xy}
(0,30)*{正６面体＝立方体}="A",
(0,0)*{\bullet}="A",
(18,12)*{\bullet}="A",
(-18,12)*{\bullet}="A",
(18,-6)*{\bullet}="A",
(-18,-6)*{\bullet}="A",
(0,-18)*{\bullet}="A",
(0,6)*{\bullet}="A",
(0,24)*{\bullet}="A",
{(0,0) \ar @{-}(18,12)},
{(0,0) \ar @{-}(0,-18)},
{(0,0) \ar @{-}(-18,12)},
{(0,24) \ar @{-}(18,12)},
{(0,24) \ar @{-}(-18,12)},
{(18,12) \ar @{-}(18,-6)},
{(-18,12) \ar @{-}(-18,-6)},
{(0,-18) \ar @{-}(18,-6)},
{(0,-18) \ar @{-}(-18,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(18,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(-18,-6)},
{(0,6) \ar @{.}(0,24)},
\end{xy}
正８面体
正８面体は、８個の正３角形でできている。
\begin{xy}
(10,8)*{\bullet}="A",
(10,-8)*{\bullet}="A",
(-10,8)*{\bullet}="A",
(-10,-8)*{\bullet}="A",
(0,20)*{\bullet}="A",
(0,-20)*{\bullet}="A",
{(10,8) \ar @{-}(10,-8)},
{(10,8) \ar @{.}(-10,8)},
{(10,-8) \ar @{-}(-10,-8)},
{(-10,-8) \ar @{-}(-10,8)},
,
{(0,20) \ar @{-}(10,8)},
{(0,20) \ar @{-}(10,-8)},
{(0,20) \ar @{-}(-10,8)},
{(0,20) \ar @{-}(-10,-8)},
{(0,-20) \ar @{.}(10,8)},
{(0,-20) \ar @{-}(10,-8)},
{(0,-20) \ar @{.}(-10,8)},
{(0,-20) \ar @{-}(-10,-8)},
(2,25)*{正８面体}="A",
\end{xy}
正１２面体
正１２面体は、１２個の正５角形でできている。
正２０面体
正２０面体は、２０個の正３角形でできている。
次へ
前へ
スポンサー広告