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投影図
立体図形を投影して、平面図形を作ると、投影図(とうえいず)になる。
投影図には、正面から投影する立面図と平面図がある。
立面図
立体図形を、真正面からの投影した図を、立面図(りつめんず)と呼ぶ。
\begin{xy}
(10,20)*{円柱}="A",
{(0,0) \ar @{-}(0,20)},
{(20,0) \ar @{-}(20,20)},
(0,-2)*+[o]{}="A";(20,-2)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{.} (0,3)&(10,6)&(20,3)};
(0,2)*+[o]{}="A";(20,2)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,-3)&(10,-6)&(20,-3)};
(0,18)*+[o]{}="A";(20,18)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,23)&(10,26)&(20,23)};
(0,22)*+[o]{}="A";(20,22)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,17)&(10,14)&(20,17)};
{(0,-15) \ar @{.}(20,-15)},
{(0,0) \ar @{.}(0,-35)},
{(20,0) \ar @{.}(20,-35)},
(10,-22)*{立面図}="A",
(10,-30)*{真正面}="A",
{(0,-35) \ar @{-}(0,-65)},
{(20,-35) \ar @{-}(20,-65)},
{(0,-35) \ar @{-}(20,-35)},
{(0,-65) \ar @{-}(20,-65)},
\end{xy}
立面図
立体図形を、真上からの投影した図を、平面図(へいめんず)と呼ぶ。
\begin{xy}
(10,20)*{円柱}="A",
{(0,0) \ar @{-}(0,20)},
{(20,0) \ar @{-}(20,20)},
(0,-2)*+[o]{}="A";(20,-2)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{.} (0,3)&(10,6)&(20,3)};
(0,2)*+[o]{}="A";(20,2)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,-3)&(10,-6)&(20,-3)};
(0,18)*+[o]{}="A";(20,18)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,23)&(10,26)&(20,23)};
(0,22)*+[o]{}="A";(20,22)*+{}="B",
"A";"B" **\crv{~**@{-} (0,17)&(10,14)&(20,17)};
{(0,-15) \ar @{.}(20,-15)},
{(0,0) \ar @{.}(0,-45)},
{(20,0) \ar @{.}(20,-45)},
(10,-22)*{平面図}="A",
(10,-30)*{真上}="A",
(10,-45) *\cir<10mm>{},
\end{xy}
投影図のまとめ
\begin{xy}
(0,0)*{投影図}="O",
{(-6,0) \ar @{-}(-20,0)},
{(6,0) \ar @{-}(20,0)},
{(-20,0) \ar @{-}(-20,-23)},
{(20,0) \ar @{-}(20,-23)},
{(20,-23) \ar @{-}(-20,-23)},
(-9,-12)*{立面図}="O",
(9,-12)*{平面図}="O",
\end{xy}
<例題 \( \Large 1 \) > 以下の投影図(立面図と平面図)から、立体図形を書きなさい。
\begin{xy}
(0,34)*{立面図}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,30)*{\bullet}="A",
(12,30)*{\bullet}="A",
{(12,0) \ar @{-}(12,30)},
{(-12,0) \ar @{-}(-12,30)},
{(12,0) \ar @{-}(-12,0)},
{(12,30) \ar @{-}(-12,30)},
\end{xy}
\begin{xy}
(0,18)*{平面図}="A",
(0,12)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(12,0)*{\bullet}="A",
{(0,12) \ar @{-}(-12,0)},
{(0,12) \ar @{-}(12,0)},
{(12,0) \ar @{-}(-12,0)},
\end{xy}
<例題 \( \Large 2 \) > 以下の投影図(立面図と平面図)から、立体図形を書きなさい。
\begin{xy}
(0,18)*{立面図}="A",
(0,12)*{\bullet}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(12,0)*{\bullet}="A",
{(0,12) \ar @{-}(-12,0)},
{(0,12) \ar @{-}(12,0)},
{(12,0) \ar @{-}(-12,0)},
\end{xy}
\begin{xy}
(0,24)*{平面図}="A",
(-12,0)*{\bullet}="A",
(12,0)*{\bullet}="A",
(-12,20)*{\bullet}="A",
(12,20)*{\bullet}="A",
{(12,0) \ar @{-}(12,20)},
{(-12,0) \ar @{-}(-12,20)},
{(12,0) \ar @{-}(-12,0)},
{(12,20) \ar @{-}(-12,20)},
\end{xy}
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