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連立方程式の解き方
連立方程式の解き方は、２種類ある。加減法と代入法だ。
加減法
加減法（かげんほう）は、２本の式を加減（足し引き）して、文字を消去する解法だ。
例えば、以下の連立方程式を、加減法で解いてみよう。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large x+y=5\\
\large x-y=1
\end{array}
\right.
$
２本の式の、左辺同士、右辺同士を足すと
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large (x+y)+(x-y)=5+1\\
\end{array}
\right.
$
式を整理すると、左辺から文字 \( \large y \) が消去される。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large 2x=6\\
\end{array}
\right.
$
文字が \( \large x \) の１種類だけになったので方程式を解こう。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large x=3\\
\end{array}
\right.
$
\( \large x \) の値がわかったので、今度は \( \large y \) の値を求めよう。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large x+y=5\\
\large x-y=1
\end{array}
\right.
$
２本の式の、左辺同士、右辺同士を引くと
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large (x+y)-(x-y)=5-1\\
\end{array}
\right.
$
式を整理すると、左辺から文字 \( \large x \) が消去される。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large 2y=4 \\
\end{array}
\right.
$
文字が \( \large y \) の１種類だけになったので方程式を解こう。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
\large y=2 \\
\end{array}
\right.
$
加減法を用いて、連立方程式の解は、\( \Large (x \, , \, y) = (3 \, , \, 2) \) とわかる。
＜例題 \( \Large 1 \) ＞以下の連立方程式を、加減法で解きなさい。
$
\left\{
\begin{array}{@{}1}
x+y=10\\
-x+y=2
\end{array}
\right.
$
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