スポンサー広告

連立方程式の解き方

連立方程式の解き方は、2種類ある。加減法代入法だ。

代入法

代入法(だいにゅうほう)では、文字を代入して、文字を消去する。

例えば、以下の連立方程式を、代入法で解いてみよう。

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large y=5-x\\ \large x-y=1 \end{array} \right. $

上式が \( \large \,\, y= \,\, \) の形になっているので、文字 \( \large y \) の値を下式へ代入すると

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x-(5-x)=1 \end{array} \right. $

計算して整理すると

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x-5+x=1 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 2x-5=1 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 2x=6 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x=3 \end{array} \right. $

\( \large x=3 \) とわかったので、今度は文字 \( \large x \) を上式へ代入すると

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large y=5-3\\ \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large y=2\\ \end{array} \right. $

代入法によって、文字を代入して、連立方程式の解は、\( \Large (x \, , \, y) = (3 \, , \, 2) \) とわかる。





<例題 \( \Large 1 \) >以下の連立方程式を、代入法で解きなさい。

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} y=3-2x\\ x+y=4 \end{array} \right. $

<解答 \( \Large 1 \) >
\( (x \, , \, y) = (-1 \, , \, 5) \)

次へ

前へ