スポンサー広告
連立方程式の解き方
連立方程式の解き方は、２種類ある。加減法と代入法だ。
代入法と係数
代入法では、係数を整理してから、文字を代入しよう。
例えば、以下の連立方程式を、代入法で解いてみよう。
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 3y=6-9x\\ \large x-y=6 \end{array} \right. $まずは上式を \( \large \,\, y= \,\, \) の形に整理しよう。
上式の両辺を \( \large 3 \) で割って
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 3y \div 3=(6-9x)\div 3 \\ \large x-y=6 \end{array} \right. $$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large y=2-3x \\ \large x-y=6 \end{array} \right. $
上式が \( \large \,\, y= \,\, \) の形になったので、文字 \( \large y \) の値を下式へ代入すると
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x-(2-3x)=6 \end{array} \right. $$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x-2+3x=6 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 4x=8 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large x=2 \end{array} \right. $
\( \large x=2 \) とわかったので、今度は文字 \( \large x \) の値を上式へ代入すると
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 3y=6-9 \times 2\\ \end{array} \right. $$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 3y=6-18 \\ \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large 3y=-12 \\ \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} \large y=-4 \\ \end{array} \right. $