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>I連立方程式の解

連立方程式の解

<例題 \( \Large 1 \) >
連立方程式 $ \left\{ \begin{array}{@{}1} 2x+y=a\\ x+a=y-2b \end{array} \right. $  の解が、\( (x \, , \, y) = (2 \, , \, -1) \) のとき、文字 \( a \) と 文字 \( b \) の値を求めなさい。



<解説 \( \Large 1 \) >
文字 \( x \) と文字 \( y \) は、連立方程式の解なので、代入すると、左辺=右辺になる。
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} 2 \times(+2)+(-1)=a\\ (+2)+a=(-1)-2b \end{array} \right. $

式を整理して
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} 3=a\\ 2+a=-1-2b \end{array} \right. $

上式の文字 \( a \) の値を、下式に代入して
$ \left\{ \begin{array}{@{}1} 2+(+3)=-1-2b \end{array} \right. $

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} 5+1=-2b \end{array} \right. $

$ \left\{ \begin{array}{@{}1} -3=b \end{array} \right. $
<解答 \( \Large 1 \) >
\( a=3 \,\,\,\,\,\,\,\,\, b=-3 \)

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