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同位角
２本の平行線があり、そこへ１本の直線が交わると、交点が２つできる。交点から同じ方位の角を、同位角（どういかく）と呼ぶ。
例えば、角 \( A \) と角 \( B \) は、同位角だ。
\begin{xy}
(0,3)*{\angle B}="A",
(11,18)*{\angle A}="A",
(-12.5,0)*{\bullet}="A",
(-1,15)*{\bullet}="A",
{(-30,15) \ar @{->}(-20,15)},
{(-20,15) \ar @{-}(20,15)},
{(-30,0) \ar @{->}(-20,0)},
{(-20,0) \ar @{-}(20,0)},
{(-20,-10) \ar @{-}(10,30)},
(-9.5,5)*{}="E";
(-7,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-6,3)};
(2,20)*{}="E";
(4.5,14.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(5.5,18)};
\end{xy}
平行線の同位角は、角度が等しくなる。
\begin{xy}
(0,3)*{45^\circ}="A",
(11,18)*{45^\circ}="A",
(-12.5,0)*{\bullet}="A",
(-1,15)*{\bullet}="A",
{(-30,15) \ar @{->}(-20,15)},
{(-20,15) \ar @{-}(20,15)},
{(-30,0) \ar @{->}(-20,0)},
{(-20,0) \ar @{-}(20,0)},
{(-20,-10) \ar @{-}(10,30)},
(-9.5,5)*{}="E";
(-7,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-6,3)};
(2,20)*{}="E";
(4.5,14.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(5.5,18)};
\end{xy}
＜例題 \( \Large 1 \) ＞以下の図で、角 \( \large x \) の角度を、求めなさい。
（１）
\begin{xy}
(6,4)*{\large x}="A",
(19,-10)*{130^\circ}="A",
{(-7,10) \ar @{-}(14,-20)},
{(-20,0) \ar @{->}(-7,0)},
{(-7,0) \ar @{-}(20,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(9.5,-14)*{\bullet}="A",
{(-20,-14) \ar @{->}(-7,-14)},
{(-7,-14) \ar @{-}(20,-14)},
(-3,3)*{}="E";
(4,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(3,6)};
(7,-11)*{}="E";
(13.5,-14.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(12.5,-8.5)};
\end{xy}
（２）
\begin{xy}
(-8,-4)*{\large x}="A",
(16,9)*{140^\circ}="A",
{(-15,-20) \ar @{-}(21,28)},
{(-15,0) \ar @{->}(25,0)},
{(25,0) \ar @{-}(30,0)},
{(-15,15) \ar @{->}(25,15)},
{(25,15) \ar @{-}(30,15)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(11.5,15)*{\bullet}="A",
(-2,-3.5)*{}="E";
(-5,0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-6,-4)};
(8,12)*{}="E";
(16,15.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(14,10)};
\end{xy}
錯角
２本の平行線があり、そこへ１本の直線が交わると、交点が２つできる。交点から反対の方位の角を、錯角（さっかく）と呼ぶ。
例えば、角 \( C \) と角 \( D \) は、錯角だ。
\begin{xy}
(0,3)*{\angle D}="A",
(-13,11)*{\angle C}="A",
(-12.5,0)*{\bullet}="A",
(-1,15)*{\bullet}="A",
{(-30,15) \ar @{->}(-20,15)},
{(-20,15) \ar @{-}(20,15)},
{(-30,0) \ar @{->}(-20,0)},
{(-20,0) \ar @{-}(20,0)},
{(-20,-10) \ar @{-}(10,30)},
(-9.5,5)*{}="E";
(-7,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-6,3)};
(-4,10)*{}="E";
(-6.5,15.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-7.5,12)};
\end{xy}
平行線の錯角は、角度が等しくなる。
\begin{xy}
(0,3)*{50^\circ}="A",
(-13,12)*{50^\circ}="A",
(-12.5,0)*{\bullet}="A",
(-1,15)*{\bullet}="A",
{(-30,15) \ar @{->}(-20,15)},
{(-20,15) \ar @{-}(20,15)},
{(-30,0) \ar @{->}(-20,0)},
{(-20,0) \ar @{-}(20,0)},
{(-20,-10) \ar @{-}(10,30)},
(-9.5,5)*{}="E";
(-7,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-6,3)};
(-4,10)*{}="E";
(-6.5,15.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-7.5,12)};
\end{xy}
＜例題 \( \Large 2 \) ＞以下の図で、角 \( \large x \) の角度を、求めなさい。
（１）
\begin{xy}
(8,-3)*{\large x}="A",
(0,-11.5)*{60^\circ}="A",
{(-7,10) \ar @{-}(14,-20)},
{(-20,0) \ar @{->}(-7,0)},
{(-7,0) \ar @{-}(20,0)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(9.5,-14)*{\bullet}="A",
{(-20,-14) \ar @{->}(-7,-14)},
{(-7,-14) \ar @{-}(20,-14)},
(2,-4)*{}="E";
(5,0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(6,-3)};
(7.5,-10)*{}="E";
(5,-14.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(4,-11)};
\end{xy}
（２）
\begin{xy}
(-4,6)*{\large x}="A",
(18,9)*{140^\circ}="A",
{(-15,-20) \ar @{-}(21,28)},
{(-15,0) \ar @{->}(25,0)},
{(25,0) \ar @{-}(30,0)},
{(-15,15) \ar @{->}(25,15)},
{(25,15) \ar @{-}(30,15)},
(0,0)*{\bullet}="A",
(11.5,15)*{\bullet}="A",
(3.5,4)*{}="E";
(-5,-0.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(-2,5)};
(8,12)*{}="E";
(16,15.5)*{}="F";
"E"; "F" **\crv{(14,10)};
\end{xy}
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