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平行線と角(2組の平行線)

平行線があれば、どこかに対頂角同位角錯角が隠れていないか、探してみよう。


<例題 \( \Large 1 \) >以下の図で、角 \( \large x \) の角度を、求めなさい。

\begin{xy} (16,3)*{60^\circ}="A", (6,18)*{x}="A", {(-25,15) \ar @{->}(-20,15)}, {(-20,15) \ar @{-}(25,15)}, {(-25,0) \ar @{->}(-20,0)}, {(-20,0) \ar @{-}(25,0)}, {(-25,-15) \ar @{->}(-19,-7)}, {(-19,-7) \ar @{-}(5,25)}, {(-5,-15) \ar @{->}(1,-7)}, {(1,-7) \ar @{-}(25,25)}, (9.5,5)*{}="E"; (11,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(12,3)}; (0.5,20)*{}="E"; (2.5,14.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(3.5,18)}; \end{xy}

<解説 \( \Large 1 \) >
\begin{xy} (16,3)*{60^\circ}="A", (8,18)*{60^\circ}="A", (-3,3)*{60^\circ}="A", {(-25,15) \ar @{->}(-20,15)}, {(-20,15) \ar @{-}(25,15)}, {(-25,0) \ar @{->}(-20,0)}, {(-20,0) \ar @{-}(25,0)}, {(-25,-15) \ar @{->}(-19,-7)}, {(-19,-7) \ar @{-}(5,25)}, {(-5,-15) \ar @{->}(1,-7)}, {(1,-7) \ar @{-}(25,25)}, (9.5,5)*{}="E"; (11,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(12,3)}; (0.5,20)*{}="E"; (2.5,14.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(3.5,18)}; (-10.5,5)*{}="E"; (-8,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(-7,3)}; \end{xy}
<解答 \( \Large 1 \) >
    \( 60^\circ \)

平行線と角(平行線と折れ線)

平行線を、補助線にすると、角度が求めやすくなる場合がある。


<例題 \( \Large 2 \) >以下の図で、角 \( \large x \) の角度を、求めなさい。

\begin{xy} (-1,3)*{28^\circ}="A", (8,27)*{57^\circ}="A", (-2,14)*{x}="A", {(-25,30) \ar @{->}(-20,30)}, {(-20,30) \ar @{-}(25,30)}, {(-25,0) \ar @{->}(-20,0)}, {(-20,0) \ar @{-}(25,0)}, {(-14,0) \ar @{-}(6,13)}, {(6,13) \ar @{-}(-3,30)}, (4,18)*{}="E"; (3,10)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(-1,14)}; (-7,-0.5)*{}="E"; (-9,4)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(-6,3)}; (2,30.5)*{}="E"; (-1,25)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(3,27)}; \end{xy}

<解説 \( \Large 2 \) >
\begin{xy} (-1,2.5)*{28^\circ}="A", (8,27)*{57^\circ}="A", (-4,10)*{28^\circ}="A", (-4,16)*{57^\circ}="A", {(-25,30) \ar @{->}(-20,30)}, {(-20,30) \ar @{-}(25,30)}, {(-25,0) \ar @{->}(-20,0)}, {(-20,0) \ar @{-}(25,0)}, {(-25,13) \ar @{->}(-20,13)}, {(-20,13) \ar @{-}(25,13)}, {(-14,0) \ar @{-}(6,13)}, {(6,13) \ar @{-}(-3,30)}, (4,18)*{}="E"; (3,10)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(-1,14)}; (-7,-0.5)*{}="E"; (-9,4)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(-6,3)}; (2,30.5)*{}="E"; (-1,25)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(3,27)}; \end{xy}
<解答 \( \Large 2 \) >
    \( 85^\circ \)

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