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鋭角と鈍角

角度が \(90^\circ\) 未満の角を、鋭角(えいかく)と呼ぶ。

鋭角は、直角よりも、狭い角ともいえる。

例えば、3角形 \( ABC \) の、内角 \( \angle A \) は、角度が \( 38^\circ \)だ。

したがって、角 \( \angle A \) は、角度が \(90^\circ\) 未満なので、鋭角と呼べる。

\begin{xy} (2,-3)*{B}="A", (14,28)*{A}="A", (19,20)*{38^\circ}="A", (28,-3)*{C}="A", (15,-15)*{\angle A = 38^\circ < 90^\circ}="A", (15,-25)*{なので、\angle A は鋭角}="A", {(0,0) \ar @{-}(30,0)}, {(0,0) \ar @{-}(20,30)}, {(30,0) \ar @{-}(20,30)}, (16,25)*{}="E"; (22.5,25)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(19,22)}; \end{xy}

鋭角の反対に、角度が \(90^\circ\) より広い角を、鈍角(どんかく)と呼ぶ。

鈍角は、直角よりも、広い角ともいえる。

例えば、3角形 \( DEF \) の、内角 \( \angle D \) は、角度が \( 112^\circ \)だ。

したがって、角 \( \angle A \) は、角度が \(90^\circ\) より広いので、鈍角と呼べる。

\begin{xy} (2,-3)*{E}="A", (14,15)*{D}="A", (21,8)*{112^\circ}="A", (42,-3)*{F}="A", (15,-15)*{\angle D = 112^\circ > 90^\circ}="A", (15,-25)*{なので、\angle A は鈍角}="A", {(0,0) \ar @{-}(45,0)}, {(20,15) \ar @{-}(45,0)}, {(00,0) \ar @{-}(20,15)}, (16.5,13)*{}="E"; (23,14)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(20,10)}; \end{xy}

鋭角3角形と鈍角3角形

内角によって、3角形を、分類できる。

内角が、すべて鋭角の三角形を、鋭角3角形(えいかくさんかくけい)と、呼ぶ。

内角が、直角の三角形を、直角3角形(ちょっかくけい)と、呼ぶ。

内角が、鈍角の三角形を、鈍角3角形(どんかくさんかくけい)と、呼ぶ。

\begin{xy} (19,20)*{38^\circ}="A", (10,3)*{65^\circ}="A", (23,3)*{77^\circ}="A", (20,-4)*{鋭角三角形}="A", {(0,0) \ar @{-}(30,0)}, {(0,0) \ar @{-}(20,30)}, {(30,0) \ar @{-}(20,30)}, (2.5,5)*{}="E"; (5,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,3)}; (16,25)*{}="E"; (22.5,25)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(19,22)}; (29,5)*{}="E"; (26,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(26,3)}; \end{xy} \begin{xy} (21,13)*{90^\circ}="A", (10,3)*{50^\circ}="A", (33.5,3)*{40^\circ}="A", (20,-4)*{直角三角形}="A", {(0,0) \ar @{-}(45,0)}, {(20,21) \ar @{-}(45,0)}, {(00,0) \ar @{-}(20,21)}, (3,4)*{}="E"; (5,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,3)}; {(18,18.5) \ar @{-}(20,17)}, {(22,19) \ar @{-}(20,17)}, (41,4)*{}="E"; (40,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(38,2)}; \end{xy} \begin{xy} (21,8)*{112^\circ}="A", (10,3)*{38^\circ}="A", (33.5,3)*{30^\circ}="A", (20,-4)*{鈍角三角形}="A", {(0,0) \ar @{-}(45,0)}, {(20,15) \ar @{-}(45,0)}, {(00,0) \ar @{-}(20,15)}, (3.5,3)*{}="E"; (5,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,2)}; (16.5,13)*{}="E"; (23,14)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(20,10)}; (40,4)*{}="E"; (39,-0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(37,2)}; \end{xy}

<例題 \( \Large 1 \) >以下の3角形は、鋭角3角形、直角3角形、鈍角3角形、のどれか書きなさい。

(1) \begin{xy} (10,-3)*{44^\circ}="A", (33.5,-3)*{66^\circ}="A", {(0,0) \ar @{-}(30,0)}, {(0,0) \ar @{-}(20,-20)}, {(30,0) \ar @{-}(20,-20)}, (3,-3.5)*{}="E"; (5,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,-3)}; (16,-17)*{}="E"; (22.5,-16)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(19,-14)}; (29,-3.5)*{}="E"; (26,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(26,-3)}; \end{xy}


(2) \begin{xy} (10,-3)*{34^\circ}="A", (33.5,-3)*{46^\circ}="A", {(0,0) \ar @{-}(46,0)}, {(0,0) \ar @{-}(20,-20)}, {(46,0) \ar @{-}(20,-20)}, (3,-3.5)*{}="E"; (5,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,-3)}; (41,-4.5)*{}="E"; (39,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(38,-3)}; \end{xy}


(3) \begin{xy} (10,-3)*{38^\circ}="A", (30,-3)*{52^\circ}="A", {(0,0) \ar @{-}(40,0)}, {(0,0) \ar @{-}(20,-20)}, {(40,0) \ar @{-}(20,-20)}, (3,-3.5)*{}="E"; (5,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(6,-3)}; (36.5,-4.5)*{}="E"; (34,0.5)*{}="F"; "E"; "F" **\crv{(34,-3)}; \end{xy}

<解答 \( \Large 1 \) >
(1)鋭角三角形        (2)鈍角三角形        (3)直角三角形         

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