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数学の楽園

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合同

面積が同じで、かつ、形も同じ図形は、合同（ごうどう）になる。

例えば、\( \bigtriangleup ABC \) と\( \bigtriangleup DEF \) は、合同になる。

面積も形も、同じなので、合同になる。

しかし、\( \bigtriangleup ABC \) と\( \bigtriangleup GHI \) は、合同ではない。

面積は同じだが、形は同じではないので、合同ではない。

合同の記号

合同は、数学の記号で、\( \equiv \) と、書く。

例えば、合同な図形、\( \bigtriangleup ABC \) と\( \bigtriangleup DEF \) は、\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup DEF \) と、書く。

合同の記号（ \( \equiv \) ）は、等号（ = ）に、さらに横線を１本追加し、３本の横線になっている。

また、合同な図形は、頂点の順番を、対応させて書かなければいけない。

例えば、\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup DEF \) は正しいが、\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup DFE \) は間違いだ。

きちんと頂点を対応させて\( \bigtriangleup ACB \equiv \bigtriangleup DFE \) と書けば、正しくなる。

＜例題 \( \Large 1 \) ＞\( \bigtriangleup ABC \) と合同な３角形を見つけ、合同の記号で表しなさい。なお、対応する頂点の順番には、気をつけなさい。

\begin{xy} (0,0)*{A}="A", (0,-27)*{C}="A", (15,-27)*{B}="A", (2,-14)*{6}="A", (8,-20.5)*{4}="A", {(0,-3) \ar @{-}(0,-23)}, {(0,-23) \ar @{-}(15,-23)}, {(0,-3) \ar @{-}(15,-23)}, {(2,-21) \ar @{-}(2,-23)}, {(2,-21) \ar @{-}(0,-21)}, (30,0)*{G}="A", (45,-27)*{I}="A", (45,0)*{H}="A", (42.5,-14)*{6}="A", (38,-6)*{4}="A", {(30,-3) \ar @{-}(45,-3)}, {(30,-3) \ar @{-}(45,-23)}, {(45,-3) \ar @{-}(45,-23)}, {(43,-3) \ar @{-}(43,-5)}, {(45,-5) \ar @{-}(43,-5)}, \end{xy} \begin{xy} (0,0)*{J}="A", (0,-20)*{L}="A", (21,-20)*{K}="A", (2,-8)*{4}="A", (11,-14)*{6}="A", {(0,-3) \ar @{-}(0,-16)}, {(0,-16) \ar @{-}(23,-16)}, {(0,-3) \ar @{-}(23,-16)}, {(2,-14) \ar @{-}(2,-16)}, {(2,-14) \ar @{-}(0,-14)}, (31,-27)*{O}="A", (45,-27)*{N}="A", (45,0)*{M}="A", (42.5,-14)*{6}="A", (38,-20.5)*{4}="A", {(30,-23) \ar @{-}(45,-3)}, {(30,-23) \ar @{-}(45,-23)}, {(45,-3) \ar @{-}(45,-23)}, {(43,-23) \ar @{-}(43,-21)}, {(43,-21) \ar @{-}(45,-21)}, \end{xy}

＜解答 \( \Large 1 \) ＞

\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup IGH \)
\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup KJL \)
\( \bigtriangleup ABC \equiv \bigtriangleup MON \)
（３角形の頂点の順番に気をつけましょう）

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G対応する辺と角

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Ａ対頂角

B同位角と錯角

C平行線と角

D ３角形の内角と外角

E鋭角と鈍角

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